2013年山西省中等职业学校对口升学考试大纲
数学
本考纲是根据教育部2009年新颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，以人民教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划教材《数学》（基础模块、拓展模块、职业模块）为主要参考教材，同时结合山西省中等职业学校数学教学实际情况编写制定的。
一、考试对象
山西省中等职业学校应、往届毕业生。
二、考试总体要求
考试范围包括基础模块与拓展模块（函数、向量、几何、概率基础）、职业模块（逻辑代数与数据表格）两部分。其中基础模块占75%、拓展模块占20%、职业模块占5%。
数学学科的考试内容包括认知要求和能力要求两个方面，说明如下：
（一）认知要求
认知要求由低到高分为三个层次：
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性问题。
（二）能力培养要求
基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。
空间想象能力：形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。
数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。
简单实际应用能力：会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。
思维能力：具有初步的分析、比较、综合、推理能力，应用数学概念和方法辨明数学关系，形成良好的逻辑思维习惯。
三、考试内容要点
第一部分 基础模块与拓展模块（95分）
（一）函数（55分）
1.集合
理解集合的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系，会用有关的术语和符号正确表示一些集合。掌握交集、并集、补集的概念及运算。
了解充要条件的意义。
2.不等式
掌握实数大小的基本性质和不等式的性质，掌握一元二次不等式、绝对值不等式解法，了解对数不等式和指数不等式的解法，会解一些简单的不等式并正确表示其解集。
3.函数
理解函数的定义，会求一些常见函数的定义域；理解函数的单调性和奇偶性含义，掌握其图像的特点及其简单应用，掌握二次函数的概念及图像和性质。
4.指数函数与对数函数
了解n次根式的概念，理解分数指数幂的概念，会用有理指数幂的运算法则进行有关计算；了解幂函数，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像、性质及简单应用；理解对数的定义，会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算；理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像、性质及简单应用。
5.三角函数
理解角的推广和弧度制的概念，会进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，熟记特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号，掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式，能运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明；掌握两角和与差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，了解两角和与差的正切公式；掌握正弦函数的图像和性质，了解余弦函数图像和性质；掌握正弦型函数的图像及其应用；会利用已知三角函数值求指定区间内的角度，并能用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示；理解正弦、余弦定理并能进行简单的应用。
6．数列
了解数列的概念、通项公式，理解等差数列、等差中项和等比数列、等比中项的定义，掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。
（二）向量（10分）
了解向量的概念，掌握向量的加、减法运算和数乘向量的运算。理解向量的内积与运算法则。掌握向量的直角坐标运算，掌握两个向量平行、垂直的充要条件。
（三）几何（20分）
1．解析几何
掌握中点公式和两点间的距离公式，理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，掌握已知两点坐标求斜率的公式，理解直线方程的斜截式、点斜式和一般式，了解直线的方向向量和法向量，理解两条直线平行与垂直的条件，会求点到直线的距离、两条平行直线间的距离，掌握两条相交直线的交点解法。掌握圆的方程并能进行简单的应用；理解椭圆、双曲线的定义和标准方程，了解椭圆、双曲线的性质和图像；理解抛物线的定义和标准方程，掌握抛物线的性质和图像。
2．立体几何
理解平面的基本性质，理解空间两条直线的位置关系、异面直线所成的角；理解直线与平面平行、垂直的判定和性质，了解直线与平面所成的角，理解三垂线定理；理解两平面平行的判定和性质，了解二面角与平面角，理解两平面相互垂直的判定和性质；了解简单多面体和旋转体的有关概念、结构特征和性质。
（四）概率（10分）
1.排列、组合、二项式定理
掌握分类计数原理与分步计数原理，理解排列、组合的定义及种数计算公式，会用排列和组合的知识解决一些简单问题，了解组合性质，掌握二项式定理，能进行简单的运算。
2.概率
了解随机现象与概率的统计定义，了解必然事件和不可能事件，理解随机事件和样本空间。理解古典概率的定义，并会进行简单的应用。了解概率的性质、互不相容的概率加法公式、互相独立的概率乘法公式，了解N次独立重复试验中恰好发生K次的概率及简单应用。了解总体和样本的概念以及抽样方法，会计算样本平均数和样本方差。
第二部分 职业模块
（理工类、服务类共答内容，5分）
逻辑代数初步与数据表格信息处理
理解数制的概念，会进行简单的转换。了解逻辑代数的基本概念与基本运算，会进行简单的应用。了解数据表格的概念，会进行简单的数组运算及数据表格的应用。
四、考试形式与试卷结构
1.考试形式
闭卷，笔答。考试时间为90分钟，试卷满分100分。
2.题型结构
分单项选择题、填空题、解答题三大题型。
3.试题难易比例结构
易∶较易∶较难∶难=4∶4∶1∶1。
